Перевод 0.101001110010000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.101001110010000₂ = 000. 101 001 110 010 000 = 000₍₌₀₎. 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ = 0.51620₈

Окончательный ответ: 0.101001110010000₂ = 0.51620₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+0∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0+0.00048828125+0+0+0+0 = 0.65283203125₁₀

Получилось: 000.101001110010000₂ =0.65283203125₁₀

Переведем число 0.65283203125₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	65283203125*8
	5	.22266*8
	1	.78125*8
	6	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.65283203125₁₀ = 0.5162₈

Окончательный ответ: 0.101001110010000₂ = 0.5162₈