Перевод 0.111111000100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000.111111000100₂ = 000. 111 111 000 100 = 000₍₌₀₎. 111₍₌₇₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 100₍₌₄₎ = 0.7704₈

Окончательный ответ: 0.111111000100₂ = 0.7704₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0+0 = 0.9853515625₁₀

Получилось: 000.111111000100₂ =0.9853515625₁₀

Переведем число 0.9853515625₁₀ в восьмеричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	9853515625*8
	7	.88281*8
	7	.0625*8
	0	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

0.9853515625₁₀ = 0.7704₈

Окончательный ответ: 0.111111000100₂ = 0.7704₈