Перевод 0011011101101110.001001001000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000011011101101110.001001001000₂ = 000 011 011 101 101 110. 001 001 001 000 = 000₍₌₀₎ 011₍₌₃₎ 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎. 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 000₍₌₀₎ = 033556.1110₈

Окончательный ответ: 0011011101101110.001001001000₂ = 033556.1110₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+8192+4096+0+1024+512+256+0+64+32+0+8+4+2+0+0+0+0.125+0+0+0.015625+0+0+0.001953125+0+0+0 = 14190.142578125₁₀

Получилось: 000011011101101110.001001001000₂ =14190.142578125₁₀

Переведем число 14190.142578125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

14190	8
-14184	1773	8
6	-1768	221	8
	5	-216	27	8
		5	-24	3
			3

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	142578125*8
	1	.14063*8
	1	.125*8
	1	.0*8

В результате преобразования получилось:

14190.142578125₁₀ = 33556.111₈

Окончательный ответ: 0011011101101110.001001001000₂ = 33556.111₈

Перевод чисел в различные системы счисления