Перевод 0000.011100111001101010101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0000.011100111001101010101000₂ = 0000. 0111 0011 1001 1010 1010 1000 = 0000₍₌₀₎. 0111₍₌₇₎ 0011₍₌₃₎ 1001₍₌₉₎ 1010_(=A) 1010_(=A) 1000₍₌₈₎ = 0.739AA8₁₆

Окончательный ответ: 0000.011100111001101010101000₂ = 0.739AA8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+1∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+1∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+1∙2^-15+0∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+1∙2^-19+0∙2^-20+1∙2^-21+0∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+1∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+1∙4.7683715820312E-7+0∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+0+0+0.25+0.125+0.0625+0+0+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0+0.000244140625+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5+0+7.62939453125E-6+0+1.9073486328125E-6+0+4.7683715820312E-7+0+0+0 = 0.45157861709595₁₀

Получилось: 0000.011100111001101010101000₂ =0.45157861709595₁₀

Переведем число 0.45157861709595₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	45157861709595*16
	7	.22526*16
	3	.60413*16
	9	.66602*16
	A	.65625*16
	A	.5*16
	8	.0*16
	7	.0*16

В результате преобразования получилось:

0.45157861709595₁₀ = 0.739AA87₁₆

Окончательный ответ: 0000.011100111001101010101000₂ = 0.739AA87₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления