Перевод 0110.010100010010100010000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0110.010100010010100010000100₂ = 0110. 0101 0001 0010 1000 1000 0100 = 0110₍₌₆₎. 0101₍₌₅₎ 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ 1000₍₌₈₎ 1000₍₌₈₎ 0100₍₌₄₎ = 6.512884₁₆

Окончательный ответ: 0110.010100010010100010000100₂ = 6.512884₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+0∙2^-15+0∙2^-16+1∙2^-17+0∙2^-18+0∙2^-19+0∙2^-20+0∙2^-21+1∙2^-22+0∙2^-23+0∙2^-24 = 0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5+0∙1.52587890625E-5+1∙7.62939453125E-6+0∙3.814697265625E-6+0∙1.9073486328125E-6+0∙9.5367431640625E-7+0∙4.7683715820312E-7+1∙2.3841857910156E-7+0∙1.1920928955078E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+4+2+0+0+0.25+0+0.0625+0+0+0+0.00390625+0+0+0.00048828125+0+0.0001220703125+0+0+0+7.62939453125E-6+0+0+0+0+2.3841857910156E-7+0+0 = 6.31702446937561₁₀

Получилось: 0110.010100010010100010000100₂ =6.31702446937561₁₀

Переведем число 6.31702446937561₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	31702446937561*16
	5	.07239*16
	1	.15826*16
	2	.53223*16
	8	.51562*16
	8	.25*16
	3	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.99998*16
	F	.99963*16

В результате преобразования получилось:

6.31702446937561₁₀ = 6.512883FFFF₁₆

Окончательный ответ: 0110.010100010010100010000100₂ = 6.512883FFFF₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления