Перевод 000101111000110001111011 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	1	дополнительный код
																			-	1	-1 бит
1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0	обратный код
1	0	1	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	прямой код

Получилось:101111000110001111011

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

000101111000110001111011₂ = 0001 0111 1000 1100 0111 1011 = 0001₍₌₁₎ 0111₍₌₇₎ 1000₍₌₈₎ 1100_(=C) 0111₍₌₇₎ 1011_(=B) = 178C7B₁₆

Окончательный ответ: 000101111000110001111011₂ = 178C7B₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²³+0∙2²²+0∙2²¹+1∙2²⁰+0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+1∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙8388608+0∙4194304+0∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+1048576+0+262144+131072+65536+32768+0+0+0+2048+1024+0+0+0+64+32+16+8+0+2+1 = 1543291₁₀

Получилось: 000101111000110001111011₂ =1543291₁₀

Переведем число 1543291₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1543291	16
-1543280	96455	16
B	-96448	6028	16
	7	-6016	376	16
		C	-368	23	16
			8	-16	1
				7

В результате преобразования получилось:

1543291₁₀ = 178C7B₁₆

Окончательный ответ: 000101111000110001111011₂ = 178C7B₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления