Перевод 110100001000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

110100001000₈ = 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000001000000000000001000000000₂

Окончательный ответ: 110100001000₈ = 1001000001000000000000001000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+0∙1 = 8589934592+1073741824+0+16777216+0+0+0+0+512+0+0+0 = 9680454144₁₀

Получилось: 110100001000₈ =9680454144₁₀

Переведем число 9680454144₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9680454144	2
-9680454144	4840227072	2
0	-4840227072	2420113536	2
	0	-2420113536	1210056768	2
		0	-1210056768	605028384	2
			0	-605028384	302514192	2
				0	-302514192	151257096	2
					0	-151257096	75628548	2
						0	-75628548	37814274	2
							0	-37814274	18907137	2
								0	-18907136	9453568	2
									1	-9453568	4726784	2
										0	-4726784	2363392	2
											0	-2363392	1181696	2
												0	-1181696	590848	2
													0	-590848	295424	2
														0	-295424	147712	2
															0	-147712	73856	2
																0	-73856	36928	2
																	0	-36928	18464	2
																		0	-18464	9232	2
																			0	-9232	4616	2
																				0	-4616	2308	2
																					0	-2308	1154	2
																						0	-1154	577	2
																							0	-576	288	2
																								1	-288	144	2
																									0	-144	72	2
																										0	-72	36	2
																											0	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

9680454144₁₀ = 1001000001000000000000001000000000₂

Окончательный ответ: 110100001000₈ = 1001000001000000000000001000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления