Перевод 011110100 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

011110100₈ = 0 1 1 1 1 0 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000001001001001000001000000₂

Окончательный ответ: 011110100₈ = 1001001001000001000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 0∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+0∙1 = 0+2097152+262144+32768+4096+0+64+0+0 = 2396224₁₀

Получилось: 011110100₈ =2396224₁₀

Переведем число 2396224₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2396224	2
-2396224	1198112	2
0	-1198112	599056	2
	0	-599056	299528	2
		0	-299528	149764	2
			0	-149764	74882	2
				0	-74882	37441	2
					0	-37440	18720	2
						1	-18720	9360	2
							0	-9360	4680	2
								0	-4680	2340	2
									0	-2340	1170	2
										0	-1170	585	2
											0	-584	292	2
												1	-292	146	2
													0	-146	73	2
														0	-72	36	2
															1	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

В результате преобразования получилось:

2396224₁₀ = 1001001001000001000000₂

Окончательный ответ: 011110100₈ = 1001001001000001000000₂