Перевод 12A.B96B5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

12A.B96B5₁₆ = 1 2 A. B 9 6 B 5 = 1_(=0001) 2_(=0010) A_(=1010). B_(=1011) 9_(=1001) 6_(=0110) B_(=1011) 5_(=0101) = 100101010.10111001011010110101₂

Окончательный ответ: 12A.B96B5₁₆ = 100101010.10111001011010110101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16²+2∙16¹+10∙16⁰+11∙16^-1+9∙16^-2+6∙16^-3+11∙16^-4+5∙16^-5 = 1∙256+2∙16+10∙1+11∙0.0625+9∙0.00390625+6∙0.000244140625+11∙1.52587890625E-5+5∙9.5367431640625E-7 = 256+32+10+0.6875+0.03515625+0.00146484375+0.0001678466796875+4.7683715820312E-6 = 298.72429370880127₁₀

Получилось: 12A.B96B5₁₆ =298.72429370880127₁₀

Переведем число 298.72429370880127₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

298	2
-298	149	2
0	-148	74	2
	1	-74	37	2
		0	-36	18	2
			1	-18	9	2
				0	-8	4	2
					1	-4	2	2
						0	-2	1
							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	72429370880127*2
	1	.44859*2
	0	.89717*2
	1	.79435*2
	1	.5887*2
	1	.1774*2
	0	.3548*2
	0	.70959*2
	1	.41919*2
	0	.83838*2
	1	.67676*2

В результате преобразования получилось:

298.72429370880127₁₀ = 100101010.1011100101₂

Окончательный ответ: 12A.B96B5₁₆ = 100101010.1011100101₂

Перевод чисел в различные системы счисления