Перевод 1001101110001010 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

														.
1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0	1	обратный код
1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	1	0	прямой код

Получилось:1110010001110110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001110010001110110₂ = 001 110 010 001 110 110 = 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ = 162166₈

Окончательный ответ: 1001101110001010₂ = 162166₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+0+32768+16384+8192+0+0+1024+0+0+0+64+32+16+0+4+2+0 = 58486₁₀

Получилось: 001110010001110110₂ =58486₁₀

Переведем число 58486₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

58486	8
-58480	7310	8
6	-7304	913	8
	6	-912	114	8
		1	-112	14	8
			2	-8	1
				6

В результате преобразования получилось:

58486₁₀ = 162166₈

Окончательный ответ: 1001101110001010₂ = 162166₈

Перевод чисел в различные системы счисления