Перевод 00101111.0100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00101111.0100₂ = 0010 1111. 0100 = 0010₍₌₂₎ 1111_(=F). 0100₍₌₄₎ = 2F.4₁₆

Окончательный ответ: 00101111.0100₂ = 2F.4₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4 = 0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+32+0+8+4+2+1+0+0.25+0+0 = 47.25₁₀

Получилось: 00101111.0100₂ =47.25₁₀

Переведем число 47.25₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47	16
-32	2
F

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

47.25₁₀ = 2F.4₁₆

Окончательный ответ: 00101111.0100₂ = 2F.4₁₆