Перевод 110100100110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

110100100110₈ = 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000001000000001000000001001000₂

Окончательный ответ: 110100100110₈ = 1001000001000000001000000001001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+1∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 1∙8589934592+1∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 8589934592+1073741824+0+16777216+0+0+32768+0+0+64+8+0 = 9680486472₁₀

Получилось: 110100100110₈ =9680486472₁₀

Переведем число 9680486472₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9680486472	2
-9680486472	4840243236	2
0	-4840243236	2420121618	2
	0	-2420121618	1210060809	2
		0	-1210060808	605030404	2
			1	-605030404	302515202	2
				0	-302515202	151257601	2
					0	-151257600	75628800	2
						1	-75628800	37814400	2
							0	-37814400	18907200	2
								0	-18907200	9453600	2
									0	-9453600	4726800	2
										0	-4726800	2363400	2
											0	-2363400	1181700	2
												0	-1181700	590850	2
													0	-590850	295425	2
														0	-295424	147712	2
															1	-147712	73856	2
																0	-73856	36928	2
																	0	-36928	18464	2
																		0	-18464	9232	2
																			0	-9232	4616	2
																				0	-4616	2308	2
																					0	-2308	1154	2
																						0	-1154	577	2
																							0	-576	288	2
																								1	-288	144	2
																									0	-144	72	2
																										0	-72	36	2
																											0	-36	18	2
																												0	-18	9	2
																													0	-8	4	2
																														1	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

9680486472₁₀ = 1001000001000000001000000001001000₂

Окончательный ответ: 110100100110₈ = 1001000001000000001000000001001000₂