Перевод 11111000.0001101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011111000.000110100₂ = 011 111 000. 000 110 100 = 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎. 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ = 370.064₈

Окончательный ответ: 11111000.0001101₂ = 370.064₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+128+64+32+16+8+0+0+0+0+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0 = 248.1015625₁₀

Получилось: 011111000.000110100₂ =248.1015625₁₀

Переведем число 248.1015625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

248	8
-248	31	8
0	-24	3
	7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1015625*8
	0	.8125*8
	6	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

248.1015625₁₀ = 370.064₈

Окончательный ответ: 11111000.0001101₂ = 370.064₈