Перевод 11100001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	0	0	0	0	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	0	0	0	обратный код
1	0	0	1	1	1	1	1	прямой код

Получилось:10011111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010011111₂ = 010 011 111 = 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ = 237₈

Окончательный ответ: 11100001₂ = 237_{8 (1 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 128+0+0+16+8+4+2+1 = 159₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 010011111₂ =-159₁₀

Переведем число -159₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

159	8
-152	19	8
7	-16	2
	3

В результате преобразования получилось:

-159₁₀ = 237₈

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент восьмеричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: 11100001₂ = 237_{8 (1 байт)}