Перевод 111000111.000111 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

111000111.000111₂ = 111 000 111. 000 111 = 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎. 000₍₌₀₎ 111₍₌₇₎ = 707.07₈

Окончательный ответ: 111000111.000111₂ = 707.07₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6 = 1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625 = 256+128+64+0+0+0+4+2+1+0+0+0+0.0625+0.03125+0.015625 = 455.109375₁₀

Получилось: 111000111.000111₂ =455.109375₁₀

Переведем число 455.109375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

455	8
-448	56	8
7	-56	7
	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	109375*8
	0	.875*8
	7	.0*8

В результате преобразования получилось:

455.109375₁₀ = 707.07₈

Окончательный ответ: 111000111.000111₂ = 707.07₈