Перевод 111110000 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

111110000₈ = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001001001001000000000000₂

Окончательный ответ: 111110000₈ = 1001001001001000000000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+1∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰ = 1∙16777216+1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+0∙1 = 16777216+2097152+262144+32768+4096+0+0+0+0 = 19173376₁₀

Получилось: 111110000₈ =19173376₁₀

Переведем число 19173376₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

19173376	2
-19173376	9586688	2
0	-9586688	4793344	2
	0	-4793344	2396672	2
		0	-2396672	1198336	2
			0	-1198336	599168	2
				0	-599168	299584	2
					0	-299584	149792	2
						0	-149792	74896	2
							0	-74896	37448	2
								0	-37448	18724	2
									0	-18724	9362	2
										0	-9362	4681	2
											0	-4680	2340	2
												1	-2340	1170	2
													0	-1170	585	2
														0	-584	292	2
															1	-292	146	2
																0	-146	73	2
																	0	-72	36	2
																		1	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

19173376₁₀ = 1001001001001000000000000₂

Окончательный ответ: 111110000₈ = 1001001001001000000000000₂