Перевод 0001111010101111110001000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

																						.	.
1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	дополнительный код
																							-	1	-1 бит
1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	1	1	1	0	1	1	обратный код
1	1	1	1	0	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	прямой код

Получилось:1111010101111110001000100

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001111010101111110001000100₂ = 0001 1110 1010 1111 1100 0100 0100 = 0001₍₌₁₎ 1110_(=E) 1010_(=A) 1111_(=F) 1100_(=C) 0100₍₌₄₎ 0100₍₌₄₎ = 1EAFC44₁₆

Окончательный ответ: 0001111010101111110001000100₂ = 1EAFC44₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2²⁷+0∙2²⁶+0∙2²⁵+1∙2²⁴+1∙2²³+1∙2²²+1∙2²¹+0∙2²⁰+1∙2¹⁹+0∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+1∙16777216+1∙8388608+1∙4194304+1∙2097152+0∙1048576+1∙524288+0∙262144+1∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+16777216+8388608+4194304+2097152+0+524288+0+131072+0+32768+16384+8192+4096+2048+1024+0+0+0+64+0+0+0+4+0+0 = 32177220₁₀

Получилось: 0001111010101111110001000100₂ =32177220₁₀

Переведем число 32177220₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

32177220	16
-32177216	2011076	16
4	-2011072	125692	16
	4	-125680	7855	16
		C	-7840	490	16
			F	-480	30	16
				A	-16	1
					E

В результате преобразования получилось:

32177220₁₀ = 1EAFC44₁₆

Окончательный ответ: 0001111010101111110001000100₂ = 1EAFC44₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления