Перевод 11110.11001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011110.110010₂ = 011 110. 110 010 = 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎. 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ = 36.62₈

Окончательный ответ: 11110.11001₂ = 36.62₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6 = 0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+16+8+4+2+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0 = 30.78125₁₀

Получилось: 011110.110010₂ =30.78125₁₀

Переведем число 30.78125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

30	8
-24	3
6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	78125*8
	6	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

30.78125₁₀ = 36.62₈

Окончательный ответ: 11110.11001₂ = 36.62₈