Перевод 00010110.11101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

00010110.11101000₂ = 0001 0110. 1110 1000 = 0001₍₌₁₎ 0110₍₌₆₎. 1110_(=E) 1000₍₌₈₎ = 16.E8₁₆

Окончательный ответ: 00010110.11101000₂ = 16.E8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8 = 0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+16+0+4+2+0+0.5+0.25+0.125+0+0.03125+0+0+0 = 22.90625₁₀

Получилось: 00010110.11101000₂ =22.90625₁₀

Переведем число 22.90625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22	16
-16	1
6

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	90625*16
	E	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

22.90625₁₀ = 16.E8₁₆

Окончательный ответ: 00010110.11101000₂ = 16.E8₁₆