Перевод 1010101010000000 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

								.	.	.	.	.	.	.
1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	1	0	1	0	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	обратный код
1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	прямой код

Получилось:1101010110000000

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001101010110000000₂ = 001 101 010 110 000 000 = 001₍₌₁₎ 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ = 152600₈

Окончательный ответ: 1010101010000000₂ = 152600₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+32768+16384+0+4096+0+1024+0+256+128+0+0+0+0+0+0+0 = 54656₁₀

Получилось: 001101010110000000₂ =54656₁₀

Переведем число 54656₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

54656	8
-54656	6832	8
0	-6832	854	8
	0	-848	106	8
		6	-104	13	8
			2	-8	1
				5

В результате преобразования получилось:

54656₁₀ = 152600₈

Окончательный ответ: 1010101010000000₂ = 152600₈