Перевод 0001110000000001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001110000000001₂ = 0001 1100 0000 0001 = 0001₍₌₁₎ 1100_(=C) 0000₍₌₀₎ 0001₍₌₁₎ = 1C01₁₆

Окончательный ответ: 0001110000000001₂ = 1C01₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+0+4096+2048+1024+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1 = 7169₁₀

Получилось: 0001110000000001₂ =7169₁₀

Переведем число 7169₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7169	16
-7168	448	16
1	-448	28	16
	0	-16	1
		C

В результате преобразования получилось:

7169₁₀ = 1C01₁₆

Окончательный ответ: 0001110000000001₂ = 1C01₁₆