Перевод FF1D.8B2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FF1D.8B2₁₆ = F F 1 D. 8 B 2 = F_(=1111) F_(=1111) 1_(=0001) D_(=1101). 8_(=1000) B_(=1011) 2_(=0010) = 1111111100011101.10001011001₂

Окончательный ответ: FF1D.8B2₁₆ = 1111111100011101.10001011001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+15∙16²+1∙16¹+13∙16⁰+8∙16^-1+11∙16^-2+2∙16^-3 = 15∙4096+15∙256+1∙16+13∙1+8∙0.0625+11∙0.00390625+2∙0.000244140625 = 61440+3840+16+13+0.5+0.04296875+0.00048828125 = 65309.54345703125₁₀

Получилось: FF1D.8B2₁₆ =65309.54345703125₁₀

Переведем число 65309.54345703125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65309	2
-65308	32654	2
1	-32654	16327	2
	0	-16326	8163	2
		1	-8162	4081	2
			1	-4080	2040	2
				1	-2040	1020	2
					0	-1020	510	2
						0	-510	255	2
							0	-254	127	2
								1	-126	63	2
									1	-62	31	2
										1	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	54345703125*2
	1	.08691*2
	0	.17383*2
	0	.34766*2
	0	.69531*2
	1	.39063*2
	0	.78125*2
	1	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

65309.54345703125₁₀ = 1111111100011101.1000101100₂

Окончательный ответ: FF1D.8B2₁₆ = 1111111100011101.1000101100₂

Перевод чисел в различные системы счисления