Перевод 11001011.0110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

11001011.0110₈ = 1 1 0 0 1 0 1 1. 0 1 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001001000000001000001001.000001001000₂

Окончательный ответ: 11001011.0110₈ = 1001000000001000001001.000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 1∙2097152+1∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 2097152+262144+0+0+512+0+8+1+0+0.015625+0.001953125+0 = 2359817.017578125₁₀

Получилось: 11001011.0110₈ =2359817.017578125₁₀

Переведем число 2359817.017578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2359817	2
-2359816	1179908	2
1	-1179908	589954	2
	0	-589954	294977	2
		0	-294976	147488	2
			1	-147488	73744	2
				0	-73744	36872	2
					0	-36872	18436	2
						0	-18436	9218	2
							0	-9218	4609	2
								0	-4608	2304	2
									1	-2304	1152	2
										0	-1152	576	2
											0	-576	288	2
												0	-288	144	2
													0	-144	72	2
														0	-72	36	2
															0	-36	18	2
																0	-18	9	2
																	0	-8	4	2
																		1	-4	2	2
																			0	-2	1
																				0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017578125*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

2359817.017578125₁₀ = 1001000000001000001001.000001001₂

Окончательный ответ: 11001011.0110₈ = 1001000000001000001001.000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления