Перевод 101101101.0111011 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101101101.011101100₂ = 101 101 101. 011 101 100 = 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎ 101₍₌₅₎. 011₍₌₃₎ 101₍₌₅₎ 100₍₌₄₎ = 555.354₈

Окончательный ответ: 101101101.0111011₂ = 555.354₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9 = 1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 256+0+64+32+0+8+4+0+1+0+0.25+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0 = 365.4609375₁₀

Получилось: 101101101.011101100₂ =365.4609375₁₀

Переведем число 365.4609375₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

365	8
-360	45	8
5	-40	5
	5

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	4609375*8
	3	.6875*8
	5	.5*8
	4	.0*8

В результате преобразования получилось:

365.4609375₁₀ = 555.354₈

Окончательный ответ: 101101101.0111011₂ = 555.354₈