Перевод 010110100101.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

010110100101.10111000₂ = 0101 1010 0101. 1011 1000 = 0101₍₌₅₎ 1010_(=A) 0101₍₌₅₎. 1011_(=B) 1000₍₌₈₎ = 5A5.B8₁₆

Окончательный ответ: 010110100101.10111000₂ = 5A5.B8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+1024+0+256+128+0+32+0+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 1445.71875₁₀

Получилось: 010110100101.10111000₂ =1445.71875₁₀

Переведем число 1445.71875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1445	16
-1440	90	16
5	-80	5
	A

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	71875*16
	B	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

1445.71875₁₀ = 5A5.B8₁₆

Окончательный ответ: 010110100101.10111000₂ = 5A5.B8₁₆