Перевод 000110111100.10111001 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

000110111100.101110010₂ = 000 110 111 100. 101 110 010 = 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎. 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ = 0674.562₈

Окончательный ответ: 000110111100.10111001₂ = 0674.562₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+0+256+128+0+32+16+8+4+0+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0.00390625+0 = 444.72265625₁₀

Получилось: 000110111100.101110010₂ =444.72265625₁₀

Переведем число 444.72265625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

444	8
-440	55	8
4	-48	6
	7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	72265625*8
	5	.78125*8
	6	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

444.72265625₁₀ = 674.562₈

Окончательный ответ: 000110111100.10111001₂ = 674.562₈

Перевод чисел в различные системы счисления