Перевод 1101110.0001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1101110.0001₈ = 1 1 0 1 1 1 0. 0 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000001001001000.000000000001₂

Окончательный ответ: 1101110.0001₈ = 1001000001001001000.000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 1∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 262144+32768+0+512+64+8+0+0+0+0+0.000244140625 = 295496.000244140625₁₀

Получилось: 1101110.0001₈ =295496.000244140625₁₀

Переведем число 295496.000244140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

295496	2
-295496	147748	2
0	-147748	73874	2
	0	-73874	36937	2
		0	-36936	18468	2
			1	-18468	9234	2
				0	-9234	4617	2
					0	-4616	2308	2
						1	-2308	1154	2
							0	-1154	577	2
								0	-576	288	2
									1	-288	144	2
										0	-144	72	2
											0	-72	36	2
												0	-36	18	2
													0	-18	9	2
														0	-8	4	2
															1	-4	2	2
																0	-2	1
																	0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	000244140625*2
	0	.00049*2
	0	.00098*2
	0	.00195*2
	0	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

295496.000244140625₁₀ = 1001000001001001000.0000000000₂

Окончательный ответ: 1101110.0001₈ = 1001000001001001000.0000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления