Перевод 100010A.73 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

100010A.73₁₆ = 1 0 0 0 1 0 A. 7 3 = 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 0_(=0000) A_(=1010). 7_(=0111) 3_(=0011) = 1000000000000000100001010.01110011₂

Окончательный ответ: 100010A.73₁₆ = 1000000000000000100001010.01110011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+1∙16²+0∙16¹+10∙16⁰+7∙16^-1+3∙16^-2 = 1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+10∙1+7∙0.0625+3∙0.00390625 = 16777216+0+0+0+256+0+10+0.4375+0.01171875 = 16777482.44921875₁₀

Получилось: 100010A.73₁₆ =16777482.44921875₁₀

Переведем число 16777482.44921875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777482	2
-16777482	8388741	2
0	-8388740	4194370	2
	1	-4194370	2097185	2
		0	-2097184	1048592	2
			1	-1048592	524296	2
				0	-524296	262148	2
					0	-262148	131074	2
						0	-131074	65537	2
							0	-65536	32768	2
								1	-32768	16384	2
									0	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	44921875*2
	0	.89844*2
	1	.79688*2
	1	.59375*2
	1	.1875*2
	0	.375*2
	0	.75*2
	1	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

16777482.44921875₁₀ = 1000000000000000100001010.01110011₂

Окончательный ответ: 100010A.73₁₆ = 1000000000000000100001010.01110011₂

Перевод чисел в различные системы счисления