Перевод 101010111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101010111₈ = 1 0 1 0 1 0 1 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000001000001001001₂

Окончательный ответ: 101010111₈ = 1000001000001000001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙16777216+0∙2097152+1∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 16777216+0+262144+0+4096+0+64+8+1 = 17043529₁₀

Получилось: 101010111₈ =17043529₁₀

Переведем число 17043529₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17043529	2
-17043528	8521764	2
1	-8521764	4260882	2
	0	-4260882	2130441	2
		0	-2130440	1065220	2
			1	-1065220	532610	2
				0	-532610	266305	2
					0	-266304	133152	2
						1	-133152	66576	2
							0	-66576	33288	2
								0	-33288	16644	2
									0	-16644	8322	2
										0	-8322	4161	2
											0	-4160	2080	2
												1	-2080	1040	2
													0	-1040	520	2
														0	-520	260	2
															0	-260	130	2
																0	-130	65	2
																	0	-64	32	2
																		1	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17043529₁₀ = 1000001000001000001001001₂

Окончательный ответ: 101010111₈ = 1000001000001000001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления