Перевод 00011111.0110 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

00011111.0110₈ = 0 0 0 1 1 1 1 1. 0 1 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001001001001.000001001000₂

Окончательный ответ: 00011111.0110₈ = 1001001001001.000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+1∙8^-3+0∙8^-4 = 0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+4096+512+64+8+1+0+0.015625+0.001953125+0 = 4681.017578125₁₀

Получилось: 00011111.0110₈ =4681.017578125₁₀

Переведем число 4681.017578125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4681	2
-4680	2340	2
1	-2340	1170	2
	0	-1170	585	2
		0	-584	292	2
			1	-292	146	2
				0	-146	73	2
					0	-72	36	2
						1	-36	18	2
							0	-18	9	2
								0	-8	4	2
									1	-4	2	2
										0	-2	1
											0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	017578125*2
	0	.03516*2
	0	.07031*2
	0	.14063*2
	0	.28125*2
	0	.5625*2
	1	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

4681.017578125₁₀ = 1001001001001.000001001₂

Окончательный ответ: 00011111.0110₈ = 1001001001001.000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления