Перевод 1ABC.9D16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1ABC.9D16₁₆ = 1 A B C. 9 D 1 6 = 1_(=0001) A_(=1010) B_(=1011) C_(=1100). 9_(=1001) D_(=1101) 1_(=0001) 6_(=0110) = 1101010111100.100111010001011₂

Окончательный ответ: 1ABC.9D16₁₆ = 1101010111100.100111010001011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+10∙16²+11∙16¹+12∙16⁰+9∙16^-1+13∙16^-2+1∙16^-3+6∙16^-4 = 1∙4096+10∙256+11∙16+12∙1+9∙0.0625+13∙0.00390625+1∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 4096+2560+176+12+0.5625+0.05078125+0.000244140625+9.1552734375E-5 = 6844.61361694335938₁₀

Получилось: 1ABC.9D16₁₆ =6844.61361694335938₁₀

Переведем число 6844.61361694335938₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6844	2
-6844	3422	2
0	-3422	1711	2
	0	-1710	855	2
		1	-854	427	2
			1	-426	213	2
				1	-212	106	2
					1	-106	53	2
						0	-52	26	2
							1	-26	13	2
								0	-12	6	2
									1	-6	3	2
										0	-2	1
											1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	61361694335938*2
	1	.22723*2
	0	.45447*2
	0	.90894*2
	1	.81787*2
	1	.63574*2
	1	.27148*2
	0	.54297*2
	1	.08594*2
	0	.17188*2
	0	.34375*2

В результате преобразования получилось:

6844.61361694335938₁₀ = 1101010111100.1001110100₂

Окончательный ответ: 1ABC.9D16₁₆ = 1101010111100.1001110100₂

Перевод чисел в различные системы счисления