Перевод 001100101101.0001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001100101101.0001₈ = 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1. 0 0 0 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001001000000001000001001000001.000000000001₂

Окончательный ответ: 001100101101.0001₈ = 1001000000001000001001000001.000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+1∙8²+0∙8¹+1∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+0∙8^-3+1∙8^-4 = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+0∙8+1∙1+0∙0.125+0∙0.015625+0∙0.001953125+1∙0.000244140625 = 0+0+134217728+16777216+0+0+32768+0+512+64+0+1+0+0+0+0.000244140625 = 151028289.000244140625₁₀

Получилось: 001100101101.0001₈ =151028289.000244140625₁₀

Переведем число 151028289.000244140625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151028289	2
-151028288	75514144	2
1	-75514144	37757072	2
	0	-37757072	18878536	2
		0	-18878536	9439268	2
			0	-9439268	4719634	2
				0	-4719634	2359817	2
					0	-2359816	1179908	2
						1	-1179908	589954	2
							0	-589954	294977	2
								0	-294976	147488	2
									1	-147488	73744	2
										0	-73744	36872	2
											0	-36872	18436	2
												0	-18436	9218	2
													0	-9218	4609	2
														0	-4608	2304	2
															1	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	000244140625*2
	0	.00049*2
	0	.00098*2
	0	.00195*2
	0	.00391*2
	0	.00781*2
	0	.01563*2
	0	.03125*2
	0	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2

В результате преобразования получилось:

151028289.000244140625₁₀ = 1001000000001000001001000001.0000000000₂

Окончательный ответ: 001100101101.0001₈ = 1001000000001000001001000001.0000000000₂

Перевод чисел в различные системы счисления