Перевод 1010100100000101.1111000100 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010100100000101.111100010000₂ = 001 010 100 100 000 101. 111 100 010 000 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 100₍₌₄₎ 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 101₍₌₅₎. 111₍₌₇₎ 100₍₌₄₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ = 124405.7420₈

Окончательный ответ: 1010100100000101.1111000100₂ = 124405.7420₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+32768+0+8192+0+2048+0+0+256+0+0+0+0+0+4+0+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0+0.00390625+0+0+0+0 = 43269.94140625₁₀

Получилось: 001010100100000101.111100010000₂ =43269.94140625₁₀

Переведем число 43269.94140625₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

43269	8
-43264	5408	8
5	-5408	676	8
	0	-672	84	8
		4	-80	10	8
			4	-8	1
				2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	94140625*8
	7	.53125*8
	4	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

43269.94140625₁₀ = 124405.742₈

Окончательный ответ: 1010100100000101.1111000100₂ = 124405.742₈

Перевод чисел в различные системы счисления