Перевод 0001001011100110.10010111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001001011100110.10010111₂ = 0001 0010 1110 0110. 1001 0111 = 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ 1110_(=E) 0110₍₌₆₎. 1001₍₌₉₎ 0111₍₌₇₎ = 12E6.97₁₆

Окончательный ответ: 0001001011100110.10010111₂ = 12E6.97₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625 = 0+0+0+4096+0+0+512+0+128+64+32+0+0+4+2+0+0.5+0+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625 = 4838.58984375₁₀

Получилось: 0001001011100110.10010111₂ =4838.58984375₁₀

Переведем число 4838.58984375₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4838	16
-4832	302	16
6	-288	18	16
	E	-16	1
		2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	58984375*16
	9	.4375*16
	7	.0*16

В результате преобразования получилось:

4838.58984375₁₀ = 12E6.97₁₆

Окончательный ответ: 0001001011100110.10010111₂ = 12E6.97₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления