Перевод AB346.22 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

AB346.22₁₆ = A B 3 4 6. 2 2 = A_(=1010) B_(=1011) 3_(=0011) 4_(=0100) 6_(=0110). 2_(=0010) 2_(=0010) = 10101011001101000110.0010001₂

Окончательный ответ: AB346.22₁₆ = 10101011001101000110.0010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16⁴+11∙16³+3∙16²+4∙16¹+6∙16⁰+2∙16^-1+2∙16^-2 = 10∙65536+11∙4096+3∙256+4∙16+6∙1+2∙0.0625+2∙0.00390625 = 655360+45056+768+64+6+0.125+0.0078125 = 701254.1328125₁₀

Получилось: AB346.22₁₆ =701254.1328125₁₀

Переведем число 701254.1328125₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

701254	2
-701254	350627	2
0	-350626	175313	2
	1	-175312	87656	2
		1	-87656	43828	2
			0	-43828	21914	2
				0	-21914	10957	2
					0	-10956	5478	2
						1	-5478	2739	2
							0	-2738	1369	2
								1	-1368	684	2
									1	-684	342	2
										0	-342	171	2
											0	-170	85	2
												1	-84	42	2
													1	-42	21	2
														0	-20	10	2
															1	-10	5	2
																0	-4	2	2
																	1	-2	1
																		0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	1328125*2
	0	.26563*2
	0	.53125*2
	1	.0625*2
	0	.125*2
	0	.25*2
	0	.5*2
	1	.0*2

В результате преобразования получилось:

701254.1328125₁₀ = 10101011001101000110.0010001₂

Окончательный ответ: AB346.22₁₆ = 10101011001101000110.0010001₂

Перевод чисел в различные системы счисления