Перевод 11111001.110101110010101 из двоичной в восьмиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011111001.110101110010101₂ = 011 111 001. 110 101 110 010 101 = 011₍₌₃₎ 111₍₌₇₎ 001₍₌₁₎. 110₍₌₆₎ 101₍₌₅₎ 110₍₌₆₎ 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ = 371.65625₈

Окончательный ответ: 11111001.110101110010101₂ = 371.65625₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+1∙2^-8+0∙2^-9+0∙2^-10+1∙2^-11+0∙2^-12+1∙2^-13+0∙2^-14+1∙2^-15 = 0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625+1∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5 = 0+128+64+32+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0+0+0.00048828125+0+0.0001220703125+0+3.0517578125E-5 = 249.84048461914062₁₀

Получилось: 011111001.110101110010101₂ =249.84048461914062₁₀

Переведем число 249.84048461914062₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

249	8
-248	31	8
1	-24	3
	7

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	84048461914062*8
	6	.72388*8
	5	.79102*8
	6	.32812*8
	2	.625*8
	4	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.0*8
	7	.99999*8

В результате преобразования получилось:

249.84048461914062₁₀ = 371.6562477777₈

Окончательный ответ: 11111001.110101110010101₂ = 371.6562477777₈

Перевод чисел в различные системы счисления