Перевод 000100001011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

000100001011₈ = 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000000001000000000000001000001001₂

Окончательный ответ: 000100001011₈ = 1000000000000001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+0+16777216+0+0+0+0+512+0+8+1 = 16777737₁₀

Получилось: 000100001011₈ =16777737₁₀

Переведем число 16777737₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

16777737	2
-16777736	8388868	2
1	-8388868	4194434	2
	0	-4194434	2097217	2
		0	-2097216	1048608	2
			1	-1048608	524304	2
				0	-524304	262152	2
					0	-262152	131076	2
						0	-131076	65538	2
							0	-65538	32769	2
								0	-32768	16384	2
									1	-16384	8192	2
										0	-8192	4096	2
											0	-4096	2048	2
												0	-2048	1024	2
													0	-1024	512	2
														0	-512	256	2
															0	-256	128	2
																0	-128	64	2
																	0	-64	32	2
																		0	-32	16	2
																			0	-16	8	2
																				0	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

16777737₁₀ = 1000000000000001000001001₂

Окончательный ответ: 000100001011₈ = 1000000000000001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления