Перевод 10101001111011 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10101001111011₈ = 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000001000001000000001001001001000001001₂

Окончательный ответ: 10101001111011₈ = 1000001000001000000001001001001000001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹³+0∙8¹²+1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+1∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 1∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+1∙1 = 549755813888+0+8589934592+0+134217728+0+0+262144+32768+4096+512+0+8+1 = 558480265737₁₀

Получилось: 10101001111011₈ =558480265737₁₀

Переведем число 558480265737₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

558480265737	2
-558480265736	279240132868	2
1	-279240132868	139620066434	2
	0	-139620066434	69810033217	2
		0	-69810033216	34905016608	2
			1	-34905016608	17452508304	2
				0	-17452508304	8726254152	2
					0	-8726254152	4363127076	2
						0	-4363127076	2181563538	2
							0	-2181563538	1090781769	2
								0	-1090781768	545390884	2
									1	-545390884	272695442	2
										0	-272695442	136347721	2
											0	-136347720	68173860	2
												1	-68173860	34086930	2
													0	-34086930	17043465	2
														0	-17043464	8521732	2
															1	-8521732	4260866	2
																0	-4260866	2130433	2
																	0	-2130432	1065216	2
																		1	-1065216	532608	2
																			0	-532608	266304	2
																				0	-266304	133152	2
																					0	-133152	66576	2
																						0	-66576	33288	2
																							0	-33288	16644	2
																								0	-16644	8322	2
																									0	-8322	4161	2
																										0	-4160	2080	2
																											1	-2080	1040	2
																												0	-1040	520	2
																													0	-520	260	2
																														0	-260	130	2
																															0	-130	65	2
																																0	-64	32	2
																																	1	-32	16	2
																																		0	-16	8	2
																																			0	-8	4	2
																																				0	-4	2	2
																																					0	-2	1
																																						0

В результате преобразования получилось:

558480265737₁₀ = 1000001000001000000001001001001000001001₂

Окончательный ответ: 10101001111011₈ = 1000001000001000000001001001001000001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления