Перевод 1CDE.48E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1CDE.48E₁₆ = 1 C D E. 4 8 E = 1_(=0001) C_(=1100) D_(=1101) E_(=1110). 4_(=0100) 8_(=1000) E_(=1110) = 1110011011110.01001000111₂

Окончательный ответ: 1CDE.48E₁₆ = 1110011011110.01001000111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16³+12∙16²+13∙16¹+14∙16⁰+4∙16^-1+8∙16^-2+14∙16^-3 = 1∙4096+12∙256+13∙16+14∙1+4∙0.0625+8∙0.00390625+14∙0.000244140625 = 4096+3072+208+14+0.25+0.03125+0.00341796875 = 7390.28466796875₁₀

Получилось: 1CDE.48E₁₆ =7390.28466796875₁₀

Переведем число 7390.28466796875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7390	2
-7390	3695	2
0	-3694	1847	2
	1	-1846	923	2
		1	-922	461	2
			1	-460	230	2
				1	-230	115	2
					0	-114	57	2
						1	-56	28	2
							1	-28	14	2
								0	-14	7	2
									0	-6	3	2
										1	-2	1
											1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	28466796875*2
	0	.56934*2
	1	.13867*2
	0	.27734*2
	0	.55469*2
	1	.10938*2
	0	.21875*2
	0	.4375*2
	0	.875*2
	1	.75*2
	1	.5*2

В результате преобразования получилось:

7390.28466796875₁₀ = 1110011011110.0100100011₂

Окончательный ответ: 1CDE.48E₁₆ = 1110011011110.0100100011₂

Перевод чисел в различные системы счисления