Перевод 0B10000001 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0B10000001₁₆ = 0 B 1 0 0 0 0 0 0 1 = 0_(=0000) B_(=1011) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) = 101100010000000000000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0B10000001₁₆ = 101100010000000000000000000000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁹+11∙16⁸+1∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+0∙16³+0∙16²+0∙16¹+1∙16⁰ = 0∙68719476736+11∙4294967296+1∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 0+47244640256+268435456+0+0+0+0+0+0+1 = 47513075713₁₀

Получилось: 0B10000001₁₆ =47513075713₁₀

Переведем число 47513075713₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

47513075713	2
-47513075712	23756537856	2
1	-23756537856	11878268928	2
	0	-11878268928	5939134464	2
		0	-5939134464	2969567232	2
			0	-2969567232	1484783616	2
				0	-1484783616	742391808	2
					0	-742391808	371195904	2
						0	-371195904	185597952	2
							0	-185597952	92798976	2
								0	-92798976	46399488	2
									0	-46399488	23199744	2
										0	-23199744	11599872	2
											0	-11599872	5799936	2
												0	-5799936	2899968	2
													0	-2899968	1449984	2
														0	-1449984	724992	2
															0	-724992	362496	2
																0	-362496	181248	2
																	0	-181248	90624	2
																		0	-90624	45312	2
																			0	-45312	22656	2
																				0	-22656	11328	2
																					0	-11328	5664	2
																						0	-5664	2832	2
																							0	-2832	1416	2
																								0	-1416	708	2
																									0	-708	354	2
																										0	-354	177	2
																											0	-176	88	2
																												1	-88	44	2
																													0	-44	22	2
																														0	-22	11	2
																															0	-10	5	2
																																1	-4	2	2
																																	1	-2	1
																																		0

В результате преобразования получилось:

47513075713₁₀ = 101100010000000000000000000000000001₂

Окончательный ответ: 0B10000001₁₆ = 101100010000000000000000000000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления