Перевод 01000000000000000001000000000000.0000010000000010 из восьмиричной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁰+0∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+0∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+1∙8^-2+0∙8^-3+0∙8^-4+1∙8^-5 = 1∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+0∙8+0∙1+0∙0.125+1∙0.015625+0∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5 = 1073741824+0+0+0+0+0+4096+0+0+0+0+0+0.015625+0+0+3.0517578125E-5 = 1073745920.015655517578125₁₀

Получилось: 10000010000.01001₈ =1073745920.015655517578125₁₀

Переведем число 1073745920.015655517578125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1073745920	16
-1073745920	67109120	16
0	-67109120	4194320	16
	0	-4194320	262145	16
		0	-262144	16384	16
			1	-16384	1024	16
				0	-1024	64	16
					0	-64	4
						0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	015655517578125*16
	0	.25049*16
	4	.00781*16
	0	.125*16
	2	.0*16

В результате преобразования получилось:

1073745920.015655517578125₁₀ = 40001000.0402₁₆

Окончательный ответ: 10000010000.01001₈ = 40001000.0402₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

10000010000.01001₈ = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0. 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001000000000000000001000000000000.000001000000001₂

Окончательный ответ: 10000010000.01001₈ = 1000000000000000001000000000000.000001000000001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01000000000000000001000000000000.0000010000000010₂ = 0100 0000 0000 0000 0001 0000 0000 0000. 0000 0100 0000 0010 = 0100₍₌₄₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎. 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ 0000₍₌₀₎ 0010₍₌₂₎ = 40001000.0402₁₆

Окончательный ответ: 01000000000000000001000000000000.0000010000000010₈ = 40001000.0402₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления