Перевод 24A9.9EB8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

24A9.9EB8₁₆ = 2 4 A 9. 9 E B 8 = 2_(=0010) 4_(=0100) A_(=1010) 9_(=1001). 9_(=1001) E_(=1110) B_(=1011) 8_(=1000) = 10010010101001.1001111010111₂

Окончательный ответ: 24A9.9EB8₁₆ = 10010010101001.1001111010111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙16³+4∙16²+10∙16¹+9∙16⁰+9∙16^-1+14∙16^-2+11∙16^-3+8∙16^-4 = 2∙4096+4∙256+10∙16+9∙1+9∙0.0625+14∙0.00390625+11∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5 = 8192+1024+160+9+0.5625+0.0546875+0.002685546875+0.0001220703125 = 9385.6199951171875₁₀

Получилось: 24A9.9EB8₁₆ =9385.6199951171875₁₀

Переведем число 9385.6199951171875₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9385	2
-9384	4692	2
1	-4692	2346	2
	0	-2346	1173	2
		0	-1172	586	2
			1	-586	293	2
				0	-292	146	2
					1	-146	73	2
						0	-72	36	2
							1	-36	18	2
								0	-18	9	2
									0	-8	4	2
										1	-4	2	2
											0	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6199951171875*2
	1	.23999*2
	0	.47998*2
	0	.95996*2
	1	.91992*2
	1	.83984*2
	1	.67969*2
	1	.35938*2
	0	.71875*2
	1	.4375*2
	0	.875*2

В результате преобразования получилось:

9385.6199951171875₁₀ = 10010010101001.1001111010₂

Окончательный ответ: 24A9.9EB8₁₆ = 10010010101001.1001111010₂

Перевод чисел в различные системы счисления