Перевод 0110111011110101.101101101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0110111011110101.101101101100₂ = 0110 1110 1111 0101. 1011 0110 1100 = 0110₍₌₆₎ 1110_(=E) 1111_(=F) 0101₍₌₅₎. 1011_(=B) 0110₍₌₆₎ 1100_(=C) = 6EF5.B6C₁₆

Окончательный ответ: 0110111011110101.101101101100₂ = 6EF5.B6C₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+1∙2^-7+0∙2^-8+1∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16384+8192+0+2048+1024+512+0+128+64+32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 28405.7138671875₁₀

Получилось: 0110111011110101.101101101100₂ =28405.7138671875₁₀

Переведем число 28405.7138671875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

28405	16
-28400	1775	16
5	-1760	110	16
	F	-96	6
		E

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	7138671875*16
	B	.42188*16
	6	.75*16
	C	.0*16

В результате преобразования получилось:

28405.7138671875₁₀ = 6EF5.B6C₁₆

Окончательный ответ: 0110111011110101.101101101100₂ = 6EF5.B6C₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления