Перевод 1100101001 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

1100101001₈ = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 = 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 001001000000001000001000000001₂

Окончательный ответ: 1100101001₈ = 1001000000001000001000000001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+0∙8⁴+1∙8³+0∙8²+0∙8¹+1∙8⁰ = 1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+0∙8+1∙1 = 134217728+16777216+0+0+32768+0+512+0+0+1 = 151028225₁₀

Получилось: 1100101001₈ =151028225₁₀

Переведем число 151028225₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

151028225	2
-151028224	75514112	2
1	-75514112	37757056	2
	0	-37757056	18878528	2
		0	-18878528	9439264	2
			0	-9439264	4719632	2
				0	-4719632	2359816	2
					0	-2359816	1179908	2
						0	-1179908	589954	2
							0	-589954	294977	2
								0	-294976	147488	2
									1	-147488	73744	2
										0	-73744	36872	2
											0	-36872	18436	2
												0	-18436	9218	2
													0	-9218	4609	2
														0	-4608	2304	2
															1	-2304	1152	2
																0	-1152	576	2
																	0	-576	288	2
																		0	-288	144	2
																			0	-144	72	2
																				0	-72	36	2
																					0	-36	18	2
																						0	-18	9	2
																							0	-8	4	2
																								1	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

151028225₁₀ = 1001000000001000001000000001₂

Окончательный ответ: 1100101001₈ = 1001000000001000001000000001₂

Перевод чисел в различные системы счисления