Перевод 1010110010101101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1010110010101101₂ = 1010 1100 1010 1101 = 1010_(=A) 1100_(=C) 1010_(=A) 1101_(=D) = ACAD₁₆

Окончательный ответ: 1010110010101101₂ = ACAD_{16 (1 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+8192+0+2048+1024+0+0+128+0+32+0+8+4+0+1 = 11437₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1010110010101101₂ =-11437₁₀

Переведем число -11437₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11437	16
-11424	714	16
D	-704	44	16
	A	-32	2
		C

В результате преобразования получилось:

-11437₁₀ = 2CAD₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Окончательный ответ: 1010110010101101₂ = 2CAD_{16 (1 байт)}

Перевод чисел в различные системы счисления