Перевод 101100110010 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

101100110010₈ = 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001000001001000000001001000000001000₂

Окончательный ответ: 101100110010₈ = 1000001001000000001001000000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+1∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 1∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+1∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 8589934592+0+134217728+16777216+0+0+32768+4096+0+0+8+0 = 8740966408₁₀

Получилось: 101100110010₈ =8740966408₁₀

Переведем число 8740966408₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8740966408	2
-8740966408	4370483204	2
0	-4370483204	2185241602	2
	0	-2185241602	1092620801	2
		0	-1092620800	546310400	2
			1	-546310400	273155200	2
				0	-273155200	136577600	2
					0	-136577600	68288800	2
						0	-68288800	34144400	2
							0	-34144400	17072200	2
								0	-17072200	8536100	2
									0	-8536100	4268050	2
										0	-4268050	2134025	2
											0	-2134024	1067012	2
												1	-1067012	533506	2
													0	-533506	266753	2
														0	-266752	133376	2
															1	-133376	66688	2
																0	-66688	33344	2
																	0	-33344	16672	2
																		0	-16672	8336	2
																			0	-8336	4168	2
																				0	-4168	2084	2
																					0	-2084	1042	2
																						0	-1042	521	2
																							0	-520	260	2
																								1	-260	130	2
																									0	-130	65	2
																										0	-64	32	2
																											1	-32	16	2
																												0	-16	8	2
																													0	-8	4	2
																														0	-4	2	2
																															0	-2	1
																																0

В результате преобразования получилось:

8740966408₁₀ = 1000001001000000001001000000001000₂

Окончательный ответ: 101100110010₈ = 1000001001000000001001000000001000₂

Перевод чисел в различные системы счисления