Перевод A45.FDD5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A45.FDD5₁₆ = A 4 5. F D D 5 = A_(=1010) 4_(=0100) 5_(=0101). F_(=1111) D_(=1101) D_(=1101) 5_(=0101) = 101001000101.1111110111010101₂

Окончательный ответ: A45.FDD5₁₆ = 101001000101.1111110111010101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙16²+4∙16¹+5∙16⁰+15∙16^-1+13∙16^-2+13∙16^-3+5∙16^-4 = 10∙256+4∙16+5∙1+15∙0.0625+13∙0.00390625+13∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5 = 2560+64+5+0.9375+0.05078125+0.003173828125+7.62939453125E-5 = 2629.99153137207031₁₀

Получилось: A45.FDD5₁₆ =2629.99153137207031₁₀

Переведем число 2629.99153137207031₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2629	2
-2628	1314	2
1	-1314	657	2
	0	-656	328	2
		1	-328	164	2
			0	-164	82	2
				0	-82	41	2
					0	-40	20	2
						1	-20	10	2
							0	-10	5	2
								0	-4	2	2
									1	-2	1
										0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	99153137207031*2
	1	.98306*2
	1	.96613*2
	1	.93225*2
	1	.8645*2
	1	.729*2
	1	.45801*2
	0	.91602*2
	1	.83203*2
	1	.66406*2
	1	.32812*2

В результате преобразования получилось:

2629.99153137207031₁₀ = 101001000101.1111110111₂

Окончательный ответ: A45.FDD5₁₆ = 101001000101.1111110111₂

Перевод чисел в различные системы счисления