Перевод 001000011111 из восьмиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмиричной в двоичную вот так:

001000011111₈ = 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ = 000000001000000000000001001001001001₂

Окончательный ответ: 001000011111₈ = 1000000000000001001001001001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+1∙8⁹+0∙8⁸+0∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+1∙8²+1∙8¹+1∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+1∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 0+0+134217728+0+0+0+0+4096+512+64+8+1 = 134222409₁₀

Получилось: 001000011111₈ =134222409₁₀

Переведем число 134222409₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

134222409	2
-134222408	67111204	2
1	-67111204	33555602	2
	0	-33555602	16777801	2
		0	-16777800	8388900	2
			1	-8388900	4194450	2
				0	-4194450	2097225	2
					0	-2097224	1048612	2
						1	-1048612	524306	2
							0	-524306	262153	2
								0	-262152	131076	2
									1	-131076	65538	2
										0	-65538	32769	2
											0	-32768	16384	2
												1	-16384	8192	2
													0	-8192	4096	2
														0	-4096	2048	2
															0	-2048	1024	2
																0	-1024	512	2
																	0	-512	256	2
																		0	-256	128	2
																			0	-128	64	2
																				0	-64	32	2
																					0	-32	16	2
																						0	-16	8	2
																							0	-8	4	2
																								0	-4	2	2
																									0	-2	1
																										0

В результате преобразования получилось:

134222409₁₀ = 1000000000000001001001001001₂

Окончательный ответ: 001000011111₈ = 1000000000000001001001001001₂

Перевод чисел в различные системы счисления