Перевод 1110.10111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.

		.
1	0	1	0	дополнительный код
		-	1	-1 бит
1	0	0	1	обратный код
1	1	1	0	прямой код

Получилось:1110

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

1110.10111000₂ = 1110. 1011 1000 = 1110_(=E). 1011_(=B) 1000₍₌₈₎ = E.B8₁₆

Окончательный ответ: 1110.10111000₂ = E.B8₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8 = 1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 8+4+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 14.71875₁₀

Получилось: 1110.10111000₂ =14.71875₁₀

Переведем число 14.71875₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	71875*16
	B	.5*16
	8	.0*16

В результате преобразования получилось:

14.71875₁₀ = E.B8₁₆

Окончательный ответ: 1110.10111000₂ = E.B8₁₆

Перевод чисел в различные системы счисления