Перевод FFE3.34A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FFE3.34A₁₆ = F F E 3. 3 4 A = F_(=1111) F_(=1111) E_(=1110) 3_(=0011). 3_(=0011) 4_(=0100) A_(=1010) = 1111111111100011.00110100101₂

Окончательный ответ: FFE3.34A₁₆ = 1111111111100011.00110100101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙16³+15∙16²+14∙16¹+3∙16⁰+3∙16^-1+4∙16^-2+10∙16^-3 = 15∙4096+15∙256+14∙16+3∙1+3∙0.0625+4∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 61440+3840+224+3+0.1875+0.015625+0.00244140625 = 65507.20556640625₁₀

Получилось: FFE3.34A₁₆ =65507.20556640625₁₀

Переведем число 65507.20556640625₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

65507	2
-65506	32753	2
1	-32752	16376	2
	1	-16376	8188	2
		0	-8188	4094	2
			0	-4094	2047	2
				0	-2046	1023	2
					1	-1022	511	2
						1	-510	255	2
							1	-254	127	2
								1	-126	63	2
									1	-62	31	2
										1	-30	15	2
											1	-14	7	2
												1	-6	3	2
													1	-2	1
														1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	20556640625*2
	0	.41113*2
	0	.82227*2
	1	.64453*2
	1	.28906*2
	0	.57813*2
	1	.15625*2
	0	.3125*2
	0	.625*2
	1	.25*2
	0	.5*2

В результате преобразования получилось:

65507.20556640625₁₀ = 1111111111100011.0011010010₂

Окончательный ответ: FFE3.34A₁₆ = 1111111111100011.0011010010₂

Перевод чисел в различные системы счисления